互助问答第55期：关于交互项及相关问题的处理

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今日问题

各位老师好！

我是管理学专业的一名在读研究生，处理数据过程中遇到一些困惑，特向各位老师讨教！我的问题具体如下：

1.对于面板数据，如果我的回归模型是Y=aX1+bX2+cX1*X2+MX+u其中，X1*X2是交互项，如果a是正值，b是负值，c也是负值且系数均统计显著，变量X2对X1对Y的正向影响具有调节作用，即随着X2的增大，X1对Y的正向影响不断减弱，在这种情况下，我的理解是也可能存在当X2增大到一定程度之后，X1对Y的正向影响减弱至零甚至为负值的情况，那我可以就此认为当X2小于某个临界值的条件下，X1对Y是正向影响，而当X2大于临界值条件下，X1对Y是负向影响吗？

2.我上面面板数据中存在不随时间变化的变量X2，它是调节变量，这时使用固定效应会使不随时间变化的变量omitted，但是由于存在X1与X2的交互项，所以变量X2的效应仍然能体现在模型中，在这种情况下，使用固定效应情况下不将变量X2引入模型和用混合回归将变量X2引入模型，哪种方法的结果更稳健？

 感谢各位老师百忙之中的答复！本人计量经济学基础较为薄弱，不知问题是否表述足够清楚！期待回复！

今日解答

1.这就是一个倒U曲线（invertedU curve）。其中一个例子，美国经济学家西蒙·史密斯·库兹涅茨于1955年所提出的收入分配状况随经济发展过程而变化的曲线，是发展经济学中重要的概念。

2.这个是时间固定效应了，固定效应有很多，不知道你固定的是时间，个体还是什么，有三重固定效应的。x2不随时间变化,如果控制了时间固定效应，各时间的x2都是一样的，可能剔除了。既然x2不随时间变化，而x2是研究重点，选择时间固定效应,可能没必要，即x2不需要固定，因为它不同时间是一样的，不需要控制x2在不同时间的差异。可以固定其他特征，如截面差异特征等。

学术指导：张晓峒老师

本期解答人：谢杰老师 

编辑：李光勤

统筹：易仰楠 李丹丹

技术：知我者 赵雅轩 郭凯

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